针对“欠银行两笔款判错了”的情况，申请再审主要的法律依据是《中华人民共和国民事诉讼法》。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条规定：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；（十）未经传票传唤，缺席判决的；（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。”
您“欠银行两笔款判错了”，如果符合上述情形之一，例如有新的证据证明您并不欠银行两笔款，或者原判决认定您欠款的主要证据是伪造的，或者原判决适用法律错误等，您就有权依据该条法律规定向人民法院申请再审，以纠正错误判决。
对于“欠银行两笔款判错了”的情况，以下是几点实用的行动建议：
1. 立即收集和整理证据：收集所有能证明判决错误的证据，如银行流水、借款合同、还款凭证、沟通记录等，这些是证明您主张的关键。
2. 仔细研究判决书和相关法律规定：认真分析判决书的事实认定和法律适用部分，对照相关的金融法律法规和民事诉讼法，明确判决错在哪里。
3. 在法定期限内提出再审申请：如果判决已生效且符合再审条件，务必在法律规定的期限内（通常为判决生效后六个月，有特殊情形除外）向有管辖权的法院提交再审申请书及相关证据材料。
4. 考虑咨询专业律师：律师具有专业的法律知识和诉讼经验，能帮助您判断案件是否具备再审条件，指导您准备申请材料，代理您参与再审程序，提高纠错的成功率。
选择解决方案时，重点考虑证据的充分性、再审理由的合法性以及时间的紧迫性。如果您需要更具体的帮助，建议进一步向专业律师咨询，我们可以为您提供更详细的案件分析和操作指导。

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